Doces simetrias

07-07-2014 21:30

 

    As festas em honra do Divino Espírito Santo ocorrem nesta época do ano, um pouco por toda parte, nas 9 ilhas dos Açores e também além-fronteiras, nas nossas comunidades de emigrantes. O culto do Espírito Santo é uma das mais antigas e difundidas práticas do catolicismo popular. As festividades que lhe estão associadas tiveram origem em Portugal Continental (provavelmente com a Rainha Santa Isabel) e foram introduzidas no Arquipélago pelos primeiros povoadores.

 

    Em termos gastronómicos, marcam presença obrigatória nestas festividades as tradicionais sopas, a carne assada, a massa sovada e o arroz doce. É de destacar a fé, o esforço e a dedicação das muitas pessoas que as organizam todos os anos e a logística considerável que essa organização envolve. Só para termos uma ideia, apresenta-se um exemplo concreto.

 

    A 15 de junho de 2014, no dia do Império da Trindade da Atalaia, na Feteira, Ilha do Faial, as sopas organizadas por Pedro e Edna Soares foram oferecidas a cerca de 100 convidados. A confeção da comida envolveu 45 kg de carne para cozer, 30 kg de carne para assar, 5 litros de polpa de tomate, 3 kg de manteiga, 3 kg de toucinho, 2 kg de alho, 10 kg de cebola, 6 kg de sal, 10 kg de repolho, 10 kg de couve, 40 pães grandes, 6 litros de vinho branco, 5 litros de vinho tinto e vários temperos (hortelã e coentros, para as sopas; pimentão doce, canela e jamaica em grão, para a carne assada). As sopas e a carne assada foram confecionadas pelo Sr. Sérgio do Algar.

 

 

 

    Por sua vez, os 20 pães de massa sovada à moda do Faial, da responsabilidade da Dona Graça Meirinho, resultaram da combinação dos seguintes ingredientes: 22 kg de farinha sem fermento, 12 dúzias de ovos, 22 pacotes de manteiga, 20 limões, 9 kg de açúcar, nós moscada, canela em pau, anis e aguardente.

 

    Já o arroz doce foi confecionado pela Dona Goreti Rosa Carvalho, uma especialista neste prato tradicional da doçaria portuguesa. As 13 travessas de arroz doce envolveram ao todo 7 kg de arroz, 7 dúzias de ovos (gemas), 7 kg de açúcar, 7 pacotes de manteiga, 7 litros de leite, 7 limões (raspa) e canela em pau. Quando questionada sobre a experiência que adquiriu ao longo dos anos, Goreti recorda-se de fazer arroz doce há mais de 30 anos: “Aprendi com a minha tia, irmã do meu pai, e desde então fui aperfeiçoando a confeção do arroz doce com alguns truques que considero importantes. Desde logo, deve-se ter particular atenção à ordem pela qual se juntam os ingredientes. Em traços gerais, costumo cozer o arroz com água, leite, limão e canela. Depois de cozido, começo a mexer o arroz, adiciono a manteiga e o açúcar e deixo ferver até ficar enxuto. Por fim, apago o fogão e adiciono as gemas.” Certo é que o arroz doce da Dona Goreti é requisitado com frequência por familiares e amigos!

 

    Aproveitou-se a oportunidade para decorar as travessas de arroz doce do Império da Trindade da Atalaia de uma forma diferente, construindo os sete tipos de frisos com canela. O primeiro friso (A) apresenta simetrias de translação numa única direção, propriedade comum a todos os frisos, o que se traduz na repetição de um motivo ao longo de uma faixa. O espaçamento entre cópias consecutivas do motivo é sempre o mesmo e é determinado pelo vetor de módulo mínimo associado às simetrias de translação. Este friso não apresenta outras simetrias.

 

    Já o segundo friso (B) apresenta um eixo de simetria de reflexão horizontal (com a direção do friso): se o leitor colocar um espelho perpendicular à página do jornal, de modo a que a borda do espelho assente no eixo central desse friso (reta horizontal que o divide ao meio), verá que cada lado da imagem é, de facto, um reflexo do outro. Também é possível identificar eixos de simetria de reflexão no terceiro friso (C). Contudo, esses eixos são agora verticais (com direção perpendicular ao friso).

 

    Por sua vez, o quarto friso (D) apresenta simetrias de reflexão deslizante, resultantes da composição da reflexão definida pelo eixo central do friso com uma translação de vetor paralelo a esse eixo. O efeito produzido é semelhante às marcas das nossas pegadas quando caminhamos descalços na areia.

 

    Os restantes três frisos (E, G e I) distinguem-se dos anteriores por apresentarem simetrias de meia-volta: se virarmos cada um deles “de pernas ao ar”, a sua configuração não se altera. O friso em E não tem outro tipo de simetrias, para além das simetrias de translação e de meia-volta. Já o friso em G apresenta simetrias de reflexão (na horizontal e na vertical), enquanto que o friso em I tem apenas simetrias de reflexão na vertical. Também é possível identificar neste último friso simetrias de reflexão deslizante (que produzem um efeito de alternância ao longo do friso).

 

    Os frisos com meia-volta foram escolhidos de forma a homenagear as três cidades açorianas com mais tipos de frisos. Temos o passeio da Rua Dr. Aristides da Mota, em Ponta Delgada (F); o passeio da Praça da República, na Horta (H); e uma faixa do passeio da Rua da Sé, em Angra do Heroísmo (J). De notar que os tipos de frisos selecionados são muito comuns nas respetivas cidades. Por exemplo, na cidade da Horta é possível encontrar muitos frisos do mesmo tipo do friso em H: na Alameda Barão de Roches, no Largo Duque d’Ávila e Bolama, na Rua Walter Bensaúde, na Rua Conselheiro Medeiros e na Rua José Azevedo.

 

    É importante valorizar as nossas tradições e o que temos de bom. Se cruzarmos tudo isso com iniciativas que promovam a ciência, podemos potenciar o turismo em vertentes diversificadas. O turismo matemático já é uma realidade em várias partes do mundo. Temos um grande património em calçada. Por que não reproduzir os frisos da nossa calçada em diferentes suportes, desde a doçaria tradicional a diversas formas de artesanato?

 

 

Ricardo Cunha Teixeira (colaborador do Ciência com Todos e docente/investigador no Departamento de Matemática da U. dos Açores)

 

Tópico: Comentários

Doces simetrias

Data: 08-07-2014 | De: Graciete Virgínia Rietsch Monteiro. Fernandes

Percebi melhor as simetrias através destes pratos de arroz doce. Eu já gostava de arroz doce mas agora poderia servir-me dele(eu até o fazia bem) para estudar as simetrias através da decoração com canela. Só que já não tenho paciência. Quando estive nos Açores foram-nos muito bem explicadas as festas do Espírito Santo e visitamos alguns impérios. Estas tradições populares são lindas e devem manter-se e até acarinhadas. Mais uma vez aproveito para dizer quanto gostei das ilhas dos Açores que visitei, com destaque para o Pico,e exprimir a minha admiração pela maneira como o professor encontra a matemática numa calçada e num simples doce. Um abraço de muito apreço.

Re:Doces simetrias

Data: 08-07-2014 | De: Ricardo Cunha Teixeira

Cara Graciete, eu é que agradeço as suas palavras simpáticas e o facto de acompanhar com carinho os meus artigos sobre as simetrias. Um abraço dos Açores.

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