Números curiosos: os intrigantes 11, 17 e 23

03-05-2015 14:24

 

    Depois de apresentadas algumas curiosidades sobre o número 666, seguem-se três números que também têm inspirado algum receio, por algumas pessoas os considerarem nefastos e lhes atribuírem diversos infortúnios: o 11, o 17 e o 23. 

 

    Desde logo, salienta-se um aspeto curioso. Estamos na presença de três números primos (significa que são divisíveis apenas por eles próprios e pela unidade) separados uns dos outros por seis unidades: 11+6=17 e 17+6=23. Ou seja, o 6 volta aqui a estar em destaque!

 

    Começamos pelo 11, que simboliza a imperfeição e o pecado em várias culturas antigas. Alguns argumentos resultam de interpretações livres da Bíblia. Por exemplo, o 11 excede o número dos mandamentos, mas é inferior ao 12, número associado ao poder e à autoridade de Deus, que surge com frequência na Bíblia, desde logo se pensarmos nos 12 apóstolos de Jesus. Segundo Santo Agostinho, adepto da numerologia, existem doze apóstolos porque o Evangelho deve ser pregado “aos quatro cantos do mundo em nome da Trindade” e 4x3=12. Já em relação ao número 11, Santo Agostinho considera-o como um símbolo dos excessos humanos e do pecado: se o número 10 compreende a totalidade da Criação de Deus, representando o Universo propriamente dito, aquilo que vem imediatamente a seguir ao 10 está fora do Plano Divino, para além da “Vontade que tudo rege” (a Providência Divina).

 

 

    Destacam-se algumas ocorrências do número 11 associadas a vários acontecimentos históricos. Em 1998, um avião da Swissair, com 229 pessoas a bordo, despenhou-se no Oceano Atlântico sem sobreviventes. Era um modelo McDonnell Douglas MD-11 com número de voo SWR111. Todos nos recordamos da tragédia decorrente do sismo e tsunami de Sendai, no Japão. Estima-se que este sismo, que assolou a costa japónica a 11 de março de 2011, tenha sido o maior sismo a atingir o Japão e um dos cinco maiores do mundo desde que os registros modernos começaram a ser compilados. 

 

    Não podemos também deixar de referir o atentado de 11 de Setembro de 2001 às torres gémeas do World Trade Center, em Nova York. De notar que 11 de setembro é o 254º dia do ano (2+5+4=11). Além disso, até ao final de um ano não bissexto, como foi o caso de 2001, contam-se mais 111 dias. O primeiro avião desviado nesse dia, um Boeing 767 que colidiu com a torre norte, pertencia à American Airlines e tinha o número de voo AA11. Nesse avião, seguiam ao todo 92 pessoas (9+2=11). O terceiro avião sequestrado, um Boeing 757, que também pertencia à American Airlines, tinha o número de voo AA77 (77=7x11) e foi deliberadamente arremessado contra o Pentágono, sede do Departamento de Defesa dos Estados Unidos. As vítimas desse ataque são lembradas no Memorial do Pentágono, aberto ao público a 11 de setembro de 2008. 

 

    A verdade é que nem tudo o que está associado ao número 11 é sinónimo de desgraça. O armistício que pôs fim à Primeira Guerra Mundial foi assinado a 11 de novembro de 1918 (11/11/1918), há quase cem anos. O aniversário deste evento continua a ser celebrado nos Estados Unidos e em outras partes do mundo. Apollo 11 foi a quinta missão tripulada do Programa Apollo e a primeira a realizar uma alunagem, no dia 20 de julho de 1969. O astronauta Neil Armstrong foi o primeiro homem a pisar o solo da Lua. Destaca-se também uma propriedade aritmética do 11 associada à construção de capicuas (são numerais que lidos da esquerda para a direita, ou em sentido inverso, representam o mesmo valor):

 

11x11=121; 111x111=12321; 1111x1111=1234321; …

 

    Passamos ao número 17, que tem algumas propriedades interessantes: 17 é a primeira soma de duas quartas potências distintas:

 

    17=1x1x1x1+2x2x2x2; 17 também é igual à soma dos algarismos do seu cubo (17x17x17=4913), 17=4+9+1+3. O horror a este número remonta ao tempo de Pitágoras. Segundo Plutarco, os pitagóricos abominavam o 17 por se intrometer entre dois números que admiravam: o 16, um quadrado perfeito (16=4x4), e o 18, o dobro de um quadrado perfeito (18=2x9 e 9=3x3). Note-se que as razões apontadas para “discriminar” este número são, de certa forma, semelhantes ao que anteriormente foi referido em relação ao número 11. Outro aspeto apreciado pelos pitagóricos: os retângulos 4x4 e 3x6 são os únicos retângulos com lados de comprimento inteiro em que o valor do perímetro coincide com o da área.

 

    O 17 é considerado por muitos povos um número tão azarento como o 13, como acontece, por exemplo, em Itália. Uma das justificações para esta triste fama prende-se com a escrita do 17 em numeração romana, XVII, e com um dos seus anagramas, VIXI, que significa “vivi”. E se “vivi” é porque estou morto! A aversão a este número em Itália é tal que levou a Renault, marca francesa de automóveis, a mudar a designação do seu modelo R17 para R177, para que o pudesse vender em território italiano. Ainda hoje não se encontra facilmente em Itália prédios com andares 17 e hotéis com quartos 17, nem tão pouco assentos de aviões italianos com esse número.

 

    Terminamos com algumas curiosidades relativas ao 23, um dos números favoritos em muitas teorias da conspiração: 2/3 é aproximadamente igual a 0,666, sendo 666 o número da Besta; quando foi assassinado, Júlio César terá sido esfaqueado 23 vezes; William Shakespeare nasceu a 23 de abril de 1564 e morreu a 23 de abril de 1616; o famoso Titanic afundou-se na madrugada do dia 15 de abril de 1912 (1+5+4+1+9+1+2=23); a bomba atómica foi lançada sobre Hiroshima pelas 8h15 (8+15=23); o cantor, compositor e músico Kurt Cobain nasceu em 1967 (1+9+6+7=23) e morreu em 1994 (1+9+9+4=23); em 1996, um Boeing 747 da TWA despenhou-se perto da costa de Nova York, tendo morrido os 230 ocupantes; o atentado ao World Trade Center, já referido anteriormente, ocorreu a 11 de Setembro de 2001 (11+9+2+0+0+1=23); o leitor pode pensar que estas são simples coincidências, mas a dúvida permanece… e se for mais alguma coisa?

 

    A numerologia continua a atrair muitos adeptos, facto aproveitado pela indústria cinematográfica. Vejamos, por exemplo, o filme de 2007, The Number 23, protagonizado por Jim Carrey e Virginia Madsen. Este filme relata a história do casal Sparrow que, depois de ler um misterioso livro intitulado “O Número 23”, se envolve numa série de estranhos acontecimentos, em que várias situações fictícias do livro se começam a misturar com a realidade. A não perder!

 

 

Ricardo Cunha Teixeira (Docente/investigador no Departamento de Matemática da U. dos Açores e colaborador no CcT)

 

Página pessoal do autor: www.rteixeira.uac.pt

 

Ver artigo original em: http://www.tribunadasilhas.pt/index.php/opiniao/item/7945-n%C3%BAmeros-curiosos-os-intrigantes-11-17-e-23

 

Comentários

Re

Data: 07-05-2015 | De: Marinho Lopes

Bom artigo. ;)

"o leitor pode pensar que estas são simples coincidências, mas a dúvida permanece… e se for mais alguma coisa?"

Será que não querias antes escrever:
"o leitor pode pensar que estas são simples coincidências, e tem toda a razão." :p

Um guia de como dar um dado significado a um número:
1) Escolher uma colectânea de acontecimentos semelhantes entre si que estejam relacionados com esse significado;
2) Obter as datas e outros números relacionados com esses eventos;
3) Começar a identificar o número que se escolheu... Não lá está? Experimentemos a somar os algarismos... Nada? E multiplicando? Nada ainda? OK: evento retirado da lista.
4) Afirmar que o número X está associado com Y, e mostrar a lista que sobreviveu ao passo 3.

Posso parecer irónico, mas para a mim a numerologia é só isto: uma "ciência" ilustrativa de como a nossa capacidade de discernir padrões nos consegue conduzir a conclusões inexistentes.

Abraço,
Marinho

Resposta

Data: 07-05-2015 | De: Ricardo Cunha Teixeira

Olá!
O meu comentário que colocaste entre aspas tinha apenas como objetivo "apimentar" um pouco o artigo.
Mas, de facto, muito passa pelos tópicos que referiste.
De qualquer forma, o exercício de descoberta de padrões numéricos em situações que, aparentemente, não têm aspetos em comum, pode ser bastante apelativo, não propriamente por questões de superstição, mas pelo prazer da descoberta de padrões, atividade nuclear do pensamento matemático.
Tendo em conta o teu interesse nos meus dois últimos artigos da temática "Números Curiosos", penso que vais gostar dos próximos da mesma temática: dois dedicados ao azarento 13 e dois dedicados ao favorito 7.
Abraço,
Ricardo.

Re:Resposta

Data: 07-05-2015 | De: Marinho Lopes

Eu não tenho particular interesse neste tema - tenho lido a maioria dos teus artigos, simplesmente a maior parte das vezes não tenho nada a dizer... Mas sim, certamente que irei ler.

Abraço,
Marinho

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