Sim, os ovos das tartarugas têm clara e gema como os das galinhas. Aliás, todos os vertebrados, incluindo peixes, anfíbios, répteis, aves e mamíferos (nestes só os monotrématos que também põem ovos) têm ovos com gema e clara.
A gema é a principal fonte de alimento para o desenvolvimento do embrião. A clara tem como função principal servir de suporte à gema e ao embrião, nomeadamente, aos choques.
A gema é composta por nutrientes diversos como gorduras, minerais e algumas proteínas. A clara é composta principalmente por água e albumina (uma proteína).
A composição e a percentagem de gema e clara diferem entre diferentes grupos de vertebrados. É certamente diferente entre tartarugas e aves.
O embrião desenvolve-se a partir de uma pequena zona chamada Disco germinativo. Tudo o resto que vemos num ovo antes de se iniciar o desenvolvimento, ou num ovo que não foi fertilizado, é alimento ou material de suporte.

Este vídeo mostra o desenvolvimento de um peixe Zebra: https://www.youtube.com/watch?v=ahJjLzyioWM