A pergunta pressupõe movimentos rectilíneos. A solução está na lei fundamental da dinâmica: F = ma.

Veja-se o caso da queda livre:

Na fase inicial do movimento de queda livre, o corpo possui aceleração (velocidade aumenta). Isto deve-se à resultante das forças ter direcção vertical e com o mesmo sentido do movimento.
No entanto ar exerce uma determinada resistência (atrito) a este movimento. Esta força de atrito é tanto maior quanto maior for a velocidade. Isto faz com que num corpo em queda livre estejam aplicadas 2 forças: Peso (que para pequenas alturas se mantem aproximadamente constante) e a resistência do ar que vai aumentando até que a sua magnitude seja igual à do peso. A partir daqui, o corpo em queda livre mantem uma velocidade constante, porque sendo a resultante das forças nula, a aceleração é nula (ver lei fundamental da dinâmica).

Resumo: na primeira fase da queda o movimento é acelerado, mas a velocidade aumenta a uma taxa cada vez menor (enquanto a magnitude do peso for maior que a resistência do ar); na segunda fase do movimento, a aceleração é constante (porque a magnitude do peso é igual à da resistência do ar).
Claro que para diferenças de altitude muito grandes, a variação do peso com a altitude, pode ser significativa, mas o tipo de movimento resulta da lei fundamental.
No caso do movimento horizontal, o raciocínio é o mesmo. Depende da resultante das forças. Enquanto a resultante for nula, o movimento é uniforme e rectilíneo. Quando a resultante deixa de ser nula, o movimento é acelerado no sentido da força resultante.