Quem sabe um dia a Graciete não volta ao Faial?
A verdade é que o friso da figura 5 é o mais rico em termos de tipos de simetria e requer uma atenção particular para identificar todos esses tipos, por isso mesmo é que gostei desse exemplo!
Se repararmos nos retângulos e nas suas riscas diagonais, notamos que os retângulos se repetem, um sim, um não. Estamos a falar da repetição de motivos ao longo de uma faixa e, portanto, da simetria de translação. Depois, se imaginarmos que colocamos um espelho na vertical entre dois quaisquer retângulos da faixa, reparamos que ficamos com a imagem um do outro no espelho. É o conceito de simetria de reflexão. De seguida, se imaginarmos que colocamos toda a faixa de pernas ao ar, globalmente a faixa mantém a sua configuração de retângulos e riscas (assumimos que a faixa se repete indefinidamente para a direita e para a esquerda). É o conceito de simetria de rotação, neste caso, de 180 graus - a chamada meia-volta. Por fim, falta identificar as simetrias de reflexão deslizante. Muitas vezes, é o tipo de simetria mais difícil de identificar. Devemos imaginar uma reta horizontal que corta a meio os retângulos da faixa. Depois, cada retângulo é refletido segundo essa reta (as riscas diagonais que estavam "inclinadas" para a direita passa a estar "inclinadas" para a esquerda e vice-versa. Cada retângulo refletido sofre, de sguida, um arrastamento (translação) na direção da faixa, encaixando-se perfeitamente no retângulo seguinte! Aliás qualquer tipo de simetria envolve obrigatoriamente uma transformação que deixa a figura transformada sobreposta à figura inicial. Espero que tenha esclarecido a questão pertinente que colocou! Um abraço.